Question

如果多項式（a+2）x⁴-

1

2

x^b+x²-3是關于x的三次三項式，則多項式abx³y³+3x²y^b-a-

1

2

x^a+by-1的次數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：多項式

專題：

分析：根據(jù)多項式的項的系數(shù)和次數(shù)定義解題．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式的項數(shù)為組成多項式的單項式的個數(shù)．

解答：解：∵多項式（a+2）x⁴-

1

2

x^b+x²-3是關于x的三次三項式，
∴a+2=0，b=3，
解得 a=-2，
∴由abx³y³+3x²y^b-a-

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2

x^a+by-1，得-6x³y³+3x²y⁵-

1

2

xy-1．
則該多項式的次數(shù)是：2+5=7．
故答案是：7．

點評：本題考查了同學們對多項式的項的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況．解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．