【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如右圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1∶2.4，那么大樹CD的高度約為多少？（ ）

A. 18米 B. 13米 C. 12米 D. 5米

【答案】B

【解析】分析：作BF⊥AE于F，在Rt△ABF中，運(yùn)用勾股定理，根據(jù)各邊的數(shù)量關(guān)系求得AF的長(zhǎng)度，就可得到AE的長(zhǎng)度；

詳解：作BF⊥AE于F，如圖所示：

則FE=BD=6米，DE=BF.

∵斜面AB的坡度i=1:2.4，

∴AF=2.4BF.

設(shè)BF=x米，則AF=2.4x米，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+(2.4x)2=132，

解得：x=5，

∴DE=BF=5米，AF=12米，

∴AE=AF+FE=18米.

在Rt△ACE中，CE=AE·tan45°=18×1=18米，

∴CD=CE-DE=18米-5米=13米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在課題學(xué)習(xí)中，老師要求用長(zhǎng)為12厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．三位同學(xué)分別以下列方式在長(zhǎng)方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．

甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；

乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；

丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AB=2AD．

將這三位同學(xué)所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是

A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙C.丙＞甲＞乙D.丙＞乙＞甲

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．

（1）求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．

（2）寫出∠COE的所有余角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi)，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O

（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).

（2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系？∠AOB與∠DOC有何關(guān)系？直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

（3）如圖②，當(dāng)△AOC與△BOD沒有重合部分時(shí)，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？

（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差s初中2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

…

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

…

y

…

3

m

…

求m的值;

(3)如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的一點(diǎn)H重合（H不與端點(diǎn)C，D重合），折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G，如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則△CHG的周長(zhǎng)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

①當(dāng)a=5時(shí)，方程組的解是；
②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，a=20；

③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y；

④若，則a=2．

A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游泳池有900立方米水，每次換水前后水的體積保持不變．設(shè)放水的平均速度為v立方米/小時(shí)，將池內(nèi)的水放完需t小時(shí)，

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；

（2）若要求在2.5小時(shí)至3小時(shí)內(nèi)（包括2.5小時(shí)與3小時(shí)）把游泳池內(nèi)的水放完，求放水速度的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案