Question

線段AB=8cm．在直線AB上另取一點C，使AC=2cm，P、Q分別是AB、AC的中點，則線段PQ的長度為________cm．

Answer 1

3或5
分析：根據題意可得點C的位置有兩種，一種是在AB之間，另一種是在AB之外并且在射線BA上．根據不同的情況分別討論，然后得出PQ的長度．
解答：當點C在AB之間時，P、Q分別是AB、AC的中點，所以AQ=AC，AP=AB，PQ=AP-AQ=AB-AC=3cm．
當點C在AB之外時，P、Q分別是AB、AC的中點，所以AQ=AC，AP=AB，PQ=AP+AQ=4+1=5cm．
故線段PQ的長為3cm或5cm．
點評：本題難點是找出題中點C的位置，根據分析可得，點C有兩個兩種情況滿足要求，則根據不同的情況分析各線段之間的關系，然后分別得出PQ的長度．