Question

（2012•高郵市一模）一輛貨車在A處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系：

行駛時間x（時）	0	1	2	2.5
余油量y（升）	100	80	60	50

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求貨車行駛4.2小時到達B處時油箱內(nèi)的余油量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖表上點的坐標得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進而判定y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）利用當x=4.2時，由y=-20x+100可得y=16，即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系為一次函數(shù)，其函數(shù)表達式為y=kx+b，
將（0，100），（1，80）代入上式得：

b=100 k+b=80

，
   解得：

k=-20 b=100

，
則y=-20x+100，
驗證：當x=2時，y=-20×2+100=60，符合一次函數(shù)y=-20x+100；
當x=2.5時，y=-20×2.5+100=50，也符合一次函數(shù)y=-20x+100．
則可用一次函數(shù)y=-20x+100表示其變化規(guī)律，
而不用反比例函數(shù)、二次函數(shù)表示其變化規(guī)律
y與x之間的關(guān)系是一次函數(shù)，其函數(shù)表達式為：y=-20x+100；

（2）當x=4.2時，由y=-20x+100可得y=16，
即貨車行駛到B處時油箱內(nèi)余油16升．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．