Question

等腰三角形的底和腰是方程x²-8x+12=0的兩根，則這個三角形的周長為（　�。�

A．10

B．14

C．10或14

D．不能確定

Answer 1

分析：利用因式分解法求出方程的解，得到x的值，利用三角形的三邊關系判斷即可求出三角形的周長．

解答：解：方程x²-8x+12=0，
分解因式得：（x-2）（x-6）=0，
解得：x=2或x=6，
當2為腰，6為底時，不能構成三角形，舍去；當2為底，6為腰時，周長為14．
故選B

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三邊關系，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．