【題目】人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售,若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元,其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同.
(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元?
(2)若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場甲種牛奶的銷售價格為49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價﹣進價)等于371元,請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件?
【答案】(1) 45元(2) 甲種牛奶64件,乙種牛奶23件
【解析】試題分析:(1)設乙種牛奶的進價為每件x元,則甲種牛奶的進價為每件(x-5)元,由題意列出關于x的方程,求出x的值即可;
(2)設購進乙種牛奶y件,則購進甲種牛奶(3y-5)件,根據(jù)題意列出關于y的不等式組,求出y的整數(shù)解即可得出結論.
試題解析:(1)設乙種牛奶的進價為每件x元,則甲種牛奶的進價為每件(x﹣5)元,
由題意得, ,解得x=50.
經檢驗,x=50是原分式方程的解,且符合實際意義
故乙種牛奶的進價是50元,甲種牛奶的進價是45元.
(2)設購進乙種牛奶y件,則購進甲種牛奶(3y﹣5)件,
由題意得(49-45)(3y-5)+(55-50)y=371,解得y=23.
答:購進甲種牛奶64件,乙種牛奶23件.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖(木條等材料寬度忽略不計),其中凳腿AB和CD的長相等,O是它們的中點.為了使折疊凳坐著舒適,廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為30 cm,由以上信息能求出CB的長度嗎?請你說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A為平面直角坐標系第一象限內一點,直線y=x過點A,過點A作AD⊥y軸于點D,點B是y軸正半軸上一動點,連接AB,過點A作AC⊥AB交x軸于點C.
(1)如圖,當點B在線段OD上時,求證:AB=AC;
(2)①如圖,當點B在OD延長線上,且點C在x軸正半軸上, OA、OB、OC之間的數(shù)量關系為________(不用說明理由);
②當點B在OD延長線上,且點C在x軸負半軸上,寫出OA、OB、OC之間的數(shù)量關系,并說明原因.
(3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點E、F,若BE=5,CF=12,直接寫出AB的長.
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【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐,紅星社區(qū)為了提高社區(qū)居民的身體素質,鼓勵居民在家鍛煉,特采購了一批跳繩免費發(fā)放,已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元,2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元.
(1)求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價;
(2)已知該社區(qū)需要采購兩種品牌的跳繩共60根,且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標系內,其中∠CAB=90°,BC=5,點A,B的坐標分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為________.
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【題目】近年來,隨著電子商務的快速發(fā)展,電商包裹件總量占當年快遞件總量的比例逐年增長.根據(jù)某快遞公司某網(wǎng)點的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,得到如下統(tǒng)計表:
快遞件總量與電商包裹件總量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
快遞件總量(萬件) | 1.8 | 2 | 3.1 | 4.5 | 6 |
電商包裹件總量(萬件) | 1.296 | 1.48 | 2.356 | 3.555 | 4.86 |
電商包裹件總量占當年快遞件總量的百分比(%) | 72% | 76% | 81% |
(1)直接寫出,的值,并在圖中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計圖;
(2)若2019年該網(wǎng)點快遞件總量預計達到7萬件,請根據(jù)圖表信息,估計2019年電商包裹件總量約為多少萬件?
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【題目】如圖,直線y1=2x-3與雙曲線在第一象限交于點A,與x軸交于點B,過點A作AC⊥x軸,垂足為C,已知∠BAC=∠AOC.
(1)求A,B兩點的坐標及k的值;
(2)請直接寫出當y2>y1>0時x的取值范圍.
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【題目】已知 A(-4,0),B(0,2),C(0,-3),D(2,0)
(1)在圖 1 中,畫出四邊形 ABDC,直接寫出四邊形 ABDC 的面積是 .
(2)點 E 是直線 AB 和 CD 的交點,求△ACE 的面積.
(3)點 P 的坐標為(0,p),△PAB 的面積大于△PCD 的面積,求 p 的取值范圍.
圖 1 備用圖
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