Question

【題目】人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．

（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該商場(chǎng)購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）等于371元，請(qǐng)通過計(jì)算求出該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件？

Answer 1

【答案】(1) 45元(2) 甲種牛奶64件，乙種牛奶23件

【解析】試題分析：（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x-5）元，由題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可；

（2）設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶（3y-5）件，根據(jù)題意列出關(guān)于y的不等式組，求出y的整數(shù)解即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x﹣5）元，

由題意得， ，解得x=50．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義

故乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是50元，甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是45元．

（2）設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶（3y﹣5）件，

由題意得（49-45）（3y-5）+（55-50）y=371，解得y=23．

答：購進(jìn)甲種牛奶64件，乙種牛奶23件．