【題目】如圖,直線y1=2x-3與雙曲線在第一象限交于點A,與x軸交于點B,過點A作AC⊥x軸,垂足為C,已知∠BAC=∠AOC.
(1)求A,B兩點的坐標及k的值;
(2)請直接寫出當y2>y1>0時x的取值范圍.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個長方形的邊長如圖所示(為正整數(shù)),其面積分別為.
(1)填空: (用含的代數(shù)式表示);
(2)若一個正方形的周長等于甲、乙兩個長方形的周長之和.
①設該正方形的邊長為,求的值(用含的代數(shù)式表示);
②設該正方形的面積為,試探究: 與的差是否是常數(shù)?若是常數(shù),求出這個常數(shù),若不是常數(shù),請說明理由,
(3)若另一個正方形的邊長為正整數(shù),并且滿足條件的有且只有4個,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售,若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元,其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同.
(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元?
(2)若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場甲種牛奶的銷售價格為49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價﹣進價)等于371元,請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】元旦期間,某商場設置了如圖所示的幸運轉盤,轉盤分成4個大小相同的扇形,分別標有數(shù)學1,2,3,4,指針的位置固定,轉盤可以自由轉動,當轉動的轉盤停止后,其中的某個扇形會停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時,當作右邊的扇形).商場規(guī)定:凡是參加抽獎的顧客均可轉動轉盤兩次,如果兩次轉動中指針指缶扇形上的數(shù)字之和為8是一等獎,數(shù)字之和為7是二等獎,數(shù)字之和為6是三等獎,標號之和為其他數(shù)字則獲得一份紀念品,請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率.
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【題目】綜合與探究
如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線W的函數(shù)表達式為y=﹣x2+2x+3,拋物線W與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側),與y軸交于點C,它的頂點為D,直線l經(jīng)過A、C兩點.
(1)求點A、B、C、D的坐標.
(2)將直線l向下平移m個單位,對應的直線為l′.
①若直線l′與x軸的正半軸交于點E,與y軸的正半軸交于點F,△AEF的面積為S,求S關于m的函數(shù)關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
②求m的值為多少時,S的值最大?最大值為多少?
(3)若將拋物線W也向下平移m單位,再向右平移1個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點P落在△AOC的內(nèi)部(不包括△AOC的邊界),請直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC交BD于P,E為BC上一點,AE交BD于F,若AB=AE,,則下列結論:①AF=AP;②AE=FD;③BE=AF.正確的是______(填序號).
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【題目】已知AB∥DE,∠ABC=800,∠CDE=1400.請你探索出一種(只須一種)添加輔助線求出∠BCD度數(shù)的方法,并求出∠BCD的度數(shù).
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【題目】(1)一種商品有大小兩種包裝,4 大盒、3 小盒共裝 116 瓶;3 大盒、2 小盒共裝 84 瓶,求大盒與小盒每盒各裝多少瓶?
(2)一種商品有大中小三種包裝,4 大盒、2 中盒、3 小盒共裝 137 瓶;3 大盒、5 中盒、4 小盒共裝171 瓶,一個顧客買了這種商品大中小各兩盒,請問這個顧客買了這種商品多少瓶?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質量、價格一致, 每張辦公桌800元,每把椅子80元,甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家,買張桌子送三把椅子:乙廠家,桌子和椅子全部按原價的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子,若購買的椅子數(shù)為x把() .
(1)分別用含x的式子表示購買甲、乙兩個廠家桌椅所需的金額:購買甲廠家的桌椅所需金額為_ ;購買乙廠家的桌椅所需金額為_
(2)該公司到哪家工廠購買更劃算?
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