【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

【答案】解：過點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F，

∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，
∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，
∴△ADE為等腰三角形，
∴DE=AE=20，
在Rt△DEF中，EF=DEcos60°=20× =10，
∵DF⊥AF，
∴∠DFB=90°，
∴AC∥DF，
由已知l1∥l2 ，
∴CD∥AF，
∴四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，
答：C、D兩點(diǎn)間的距離為30m
【解析】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離以及等腰三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出EF的長是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，則tanB=（ ）

A.2
B.2
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①△CMP∽△BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2 ；
⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí)，BP=4 ﹣4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AG⊥AD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF．延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2 ，求BC的長；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí)，求證：BD= CG；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫出 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（　�。�
A.垂線段最短
B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線
D.兩點(diǎn)之間，線段最短

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR=PS，則下列結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的角平分線上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE= AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，D點(diǎn)在拋物線y= x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= ，M是拋物線與y軸的交點(diǎn)．

（1）求直線AC和拋物線的解析式；
（2）動點(diǎn)P從A到D，同時(shí)動點(diǎn)Q從C到A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動．問：當(dāng)P運(yùn)動到何處時(shí)，△APQ是直角三角形？
（3）在（2）中當(dāng)P運(yùn)動到某處時(shí)，四邊形PDCQ的面積最小，求此時(shí)△CMQ的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案