如圖在平面直角坐標(biāo)系中正方形OABC的邊OC，OA分別在x軸正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在雙曲線y=-數(shù)學(xué)公式上，直線y=kx-k（k＞0）交y軸與F．
（1）求點(diǎn)B、E的坐標(biāo)；
（2）連接BE，CF交于M點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得BE⊥CF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）F在線段OA上，連BF，作OM⊥BF于M，AN⊥BF于N，當(dāng)F在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與O、A重合），數(shù)學(xué)公式的值是否變化．若變化，求出變化的范圍；若不變，求其值．

解：（1）根據(jù)題意，設(shè)B（x，-x），
∵B在y=-的圖象上，
∴x2=4，x=±2，
根據(jù)圖形得B（2，-2），
∵E在X軸上，
∴kx-k=0，x=1，即E（1，0）；

（2）假設(shè)存在k，使BE⊥CF，
∵∠OCF=∠CBE∠COF=∠BCE，OC=CB
∴△OCF≌△CBE
∴OF=CE=1
∴k=1；

（3）=1．
證明：由已知條件易證：△OMF∽△BNA，△ANF∽△BNA，
∴，
∴===1．
分析：（1）把正方形的面積用B點(diǎn)坐標(biāo)表示求解；
（2）用分析法求解．根據(jù)直線解析式的特點(diǎn)，求k只需求滿足條件時(shí)OF的長(zhǎng)；
（3）探索：，，，代換后得結(jié)論為1，所以不變化．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了分析法解題探究，綜合性很強(qiáng)，檢驗(yàn)學(xué)生自主創(chuàng)新能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)分別為A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
①△AOC與△AOB關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，則C點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，-4）
；
②將△AOB繞AB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△EGF，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（3，3）
；
③在圖中畫出△AOC和△EGF，△AOB與△EGF重疊的面積為
1
平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，C為⊙A上一點(diǎn)，P是x軸上的一點(diǎn)，連接CP，將⊙A向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，⊙A與x軸交于M、N，與y軸相切于點(diǎn)G，且CP與⊙A相切于點(diǎn)C，∠CAP=60°．請(qǐng)你求出平移后MN和PO的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0），如圖所示點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax-2上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)△AB′C′的位置，請(qǐng)寫出點(diǎn)B′坐標(biāo)
（1，-1）
（1，-1）
，點(diǎn)C′坐標(biāo)
（2，1）
（2，1）
；判斷點(diǎn)B′
在
在
，C′
在
在
（填“在”或“不”）在（2）中的拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，M為x軸上一點(diǎn)，⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，P為
BC
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CQ平分∠PCD交AP于Q，A（-1，0），M（1，0）．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在
BC
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)是否改變？若不變，請(qǐng)求出其長(zhǎng)度；若改變，請(qǐng)說明理由．（提示：連接AC）．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在
BC
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使CQ所在直線經(jīng)過點(diǎn)M？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點(diǎn)．請(qǐng)問在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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