如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

(2)若BF=EF，求證：AE=AD．


詳解：

(1)∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°.

∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB.∴EF∥DC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

∵DC=EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形.

(2)連接BE.

∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等邊三角形.

∴EB=EF，∠EBF=60°.

∵DC=EF，∴EB=DC.

∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC.

∴∠EBF=∠ACB.∴△AEB≌△ADC(SAS).∴AE=AD.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


x2﹣6=5x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為(     )

A．1：3 B．1：9  C．3：1 D．1：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2（x﹣3）=3x（x﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2﹣8ax+12（a＞0）的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且四邊形ABPC為平行四邊形．

（1）求此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，并確定此二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)M為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，若△OMP的面積為36，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


題面：如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：(1)BC=AD；

      (2)△OAB是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若與(b216)2互為相反數(shù)，求的立方根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


學(xué)完了“平面直角坐標(biāo)系”后，貝貝同學(xué)在筆記本上寫(xiě)了下列一些體會(huì)：
①如果一個(gè)點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)都為零，則這個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn)；
②如果一個(gè)點(diǎn)在x軸上，那它一定不屬于任何象限；
③縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)均相等，且都等于零；
④縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)，分布在平行于y軸的某條直線上．

其中你認(rèn)為正確的有______(把正確的序號(hào)填在橫線上)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案