Question

20．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，5）、B（-2，3）、C（0，2）．線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，-3），E（6，-1）．
（1）線段AB先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位與線段ED重合；
（2）將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°后得到的△DEF，使AB的對(duì)應(yīng)邊為DE，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并畫(huà)出△DEF；
（3）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑l的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移規(guī)律即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)而求出答案．

解答 解：（1）AB先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位與ED重合；
故答案為：右，4，下，6；

（2）如圖所示：P（2，1），畫(huà)出△DEF；

（3）點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)l=$\sqrt{5}π$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．