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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省南京市聯(lián)合體（棲霞下關(guān)雨花臺(tái)等）九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

“一般的，如果二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．——蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)（下冊(cè)）P₂₁”參考上述教材中的話，判斷方程x²－2x＝－2實(shí)數(shù)根的情況是

A．有三個(gè)實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D．無(wú)實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

若x₁、x₂是關(guān)于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x₁＋x₂＝，x₁•x₂＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：AB＝|x₁－x₂|＝
。
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x₁，0)，B(x₂，0)，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b²－4ac的值；
(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b²－4ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省南京市聯(lián)合體（棲霞下關(guān)雨花臺(tái)等）九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“一般的，如果二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．——蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)（下冊(cè)）P₂₁”參考上述教材中的話，判斷方程x²－2x＝－2實(shí)數(shù)根的情況是

A．有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

若x₁、x₂是關(guān)于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x₁＋x₂＝，x₁•x₂＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：AB＝|x₁－x₂|＝

。

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x₁，0)，B(x₂，0)，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b²－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b²－4ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省中考真題 題型：解答題

若x₁、x₂是關(guān)于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x₁＋x₂＝－

，x_1﹒x₂＝

．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：
AB＝|x₁－x₂|＝

＝

．
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x₁，0)、B(x₂，0)，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b²-4ac的值；
(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b²-4ac的值。

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