如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=　  　．
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解：設(shè)A（x，），B（a，0），過(guò)A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，

由平行四邊形的性質(zhì)可知AE=EB，
∴EF為△ABD的中位線，
由三角形的中位線定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，
∴E（，），
∵E在雙曲線上，
∴•=k，
∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是24，
∴a•=3x•=3k=24，解得：k=8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

（1）求反比例函數(shù)解析式.
（2）若有一點(diǎn)D自A向O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足AD2=OD·AO時(shí)，求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo).
（3）若點(diǎn)D在AO上、G為OB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=BG，連接AB交DG于點(diǎn)H，寫(xiě)出AB－2HB與AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出不需證明）.
（4）如圖，點(diǎn)E為正方形AOBC的OB邊一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)且∠CAE=∠FEA=60°，求直線EF的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－2．
（1）求出反比例函數(shù)的解析式；    
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4），OABC為矩形，反比例函數(shù)的圖像過(guò)AB的中點(diǎn)D，且和BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為第一象限的點(diǎn)，AF=12,CF=13.
（1）求反比例函數(shù)和直線OE的函數(shù)解析式；
（2）求四邊形OAFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在反比例函數(shù) (k≠0)的圖象上，點(diǎn)Q(2，4)與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則反比例函數(shù)的解析式為    ▲   .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=－的圖象上的是
A．（3，1）B．（－3，1）C．（，3）D．（3，－）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（    ）
A．點(diǎn)（-2，-1）在它的圖象上B．它的圖象在第一、三象限
C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在x軸的正半軸，菱形OABC的面積為，點(diǎn)B在雙曲線上，點(diǎn)C在直線y=x上，則k的值為_(kāi)___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為            ．

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