【題目】已知：關(guān)于的方程2x2+kx-1=0 ．

（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．

【答案】（1）證明見解析；（2）另一個根為0.5，k的值為1．

【解析】試題分析：若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則應(yīng)有△=b2-4ac＞0，故計算方程的根的判別式即可證明方程根的情況，第二小題可以直接代入x=-1，求得k的值后，解方程即可求得另一個根．

試題解析：（1）證明：∵a=2，b=k，c=-1

∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，

∵無論k取何值，k2≥0，

∴k2+8＞0，即△＞0，

∴方程2x2+kx-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0

∴k=1

∴原方程化為2x2+x-1=0，

解得：x1=-1，x2=，

即另一個根為．

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A.﹣3
B.﹣2
C.﹣1
D.0

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（2）求函數(shù)圖頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

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（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第______秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第______秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC．（直接寫出結(jié)果）；

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】揚(yáng)州市為打造“綠色城市”降低空氣中pm2.5的濃度，積極投入資金進(jìn)行園林綠化工程，已知2014年投資1000萬元，預(yù)計2016年投資1210萬元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同．

（1）求平均每年投資增長的百分率；

（2）經(jīng)過評估，空氣中pm2.5的濃度連續(xù)兩年較上年下降10%，則兩年后pm2.5的濃度比最初下降了百分之幾？

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：

①ac＜0；

②當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�

③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；

④當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正確的結(jié)論是 ．

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