Question

將長方形紙片ABCD(如圖①)按如下步驟操作：(1)以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖②）；(2)以過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖③）；(3)將紙片展平，那么∠AFE的度數(shù)為    (    ) 　　　 

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：如圖，根據(jù)題意：

以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E，

∴∠EAD=45°，

∵過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F，

∴∠EA′F=∠FAE=45°，

∴∠AFE=∠EFA′=（180°-45°）÷2=67.5°，

∴∠AEF=∠FEA′=180°-67.5°-45°=67.5°．

故選B。