Question

方程x+

1

x

=2+

1

2

的解為x₁=2，x₂=

1

2

，方程x+

1

x

=3+

1

3

的解為x₁=3，x₂=

1

3

，方程x+

1

x

=4+

1

4

的解為x₁=4，x₂=

1

4

．根據(jù)以上規(guī)律，在解方程y+

y+2

y+1

=

10

3

時，可變形轉(zhuǎn)化為：x+

1

x

=a+

1

a

的形式求解，并寫出解題過程．

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：根據(jù)已知材料可將方程y+

y+2

y+1

=

10

3

變形轉(zhuǎn)化為y+1+

1

y+1

=3+

1

3

，所以其解為y₁+1=3，y₂+1=

1

3

，由此求出y₁，y₂的值．

解答：解：∵方程y+

y+2

y+1

=

10

3

可變形轉(zhuǎn)化為y+1+

1

y+1

=3+

1

3

，
∴y₁+1=3，y₂+1=

1

3

，
∴y₁=2，y₂=-

2

3

．

點評：本題考查了分式方程的解和解分式方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出材料中隱含的規(guī)律，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力和理解能力．