Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，△ABD的周長比△BDC的周長大2，且BC的邊長是方程的解，求△ABC三邊的長．

Answer 1

【答案】△ABC三邊的長為

【解析】

解方程求解k=4.5，即可得BC=4.5；由D為AC中點(diǎn)可得AD=CD，再由ΔABD的周長比ΔBDC的周長大2，即可得到AB+AD+BD (BC+CD+BD) =2，即ABBC=2，由此求得AB=6.5，即可得AC=6.5，由此問題得解.

ΔABC的三邊長為6.5,6.5,4.5

解方程得k=4.5，

∴BC=4.5，

∵D為AC中點(diǎn)，

∴AD=CD，

∵ΔABD的周長比ΔBDC的周長大2，

∴AB+AD+BD (BC+CD+BD) =2，

即ABBC=2，

∴AB=6.5，

∵AB=AC，

∴AC=6.5，

ΔABC的三邊長為6.5，6.5，4.5.