【題目】如圖,已知D為△ABCBC邊的中點(diǎn),DE、DF分別平分∠ADB和∠ADC,

求證:BE+CF>EF.

【答案】證明見解析.

【解析】

試題分析: DA 上取一點(diǎn) M ,使 DM=DB=DC ,連結(jié) EM 、 MF ,實(shí)質(zhì)上是將DBE DFC 分別沿 DE 、 DF 翻折 180° 得到DEM MFD ,從而使問題得到解決的 .

試題解析: DA 上取一點(diǎn) M ,使 DM=DB=DC ,連結(jié) EM 、 MF ,

DE 平分∠ADB ,

BDE= EDM.

又∵ DM=BD , DE=DE ,

BED ≌△MED.

同理可得△MFD ≌△CFD.

BE=EM , CF=MF.

在△EMF 中, EM+MF>EF.

BE+CF>EF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩同學(xué)在一次百米賽跑中,路程S(米)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)3.8秒時(shí),哪位同學(xué)處于領(lǐng)先位置?

(2)在這次賽跑中,哪位同學(xué)先到達(dá)終點(diǎn)?比另一個(gè)同學(xué)早多少時(shí)間到達(dá)?約幾秒后哪位同學(xué)被哪位同學(xué)追上?

(3)甲同學(xué)所走的路程S(米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=ACDAC的中點(diǎn),ABD的周長(zhǎng)比BDC的周長(zhǎng)大2,且BC的邊長(zhǎng)是方程的解,求ABC三邊的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、BC的坐標(biāo)分別為A﹣4,1),B﹣1,1),C﹣1,3)請(qǐng)解答下列問題:

1)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C1,并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo);

2)畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至A2經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一天早晨,小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校,小玲出發(fā)一段時(shí)間后,她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品,于是立即下樓騎自行車,沿小玲行進(jìn)的路線,勻速去追小玲,媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后,立即沿原路線勻速返回家里,但由于路上行人漸多,媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來速度的一半,小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校,媽媽與小玲之間的距離y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)).當(dāng)媽媽剛回到家時(shí),小玲離學(xué)校的距離為_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,4).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設(shè)點(diǎn)P(2,n)在此拋物線上,APy軸于點(diǎn)E,連接BE,BP,請(qǐng)判斷BEP的形狀,并說明理由;

(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,在線段BC上是否存在點(diǎn)Q,使得DBQ成為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),B(﹣1,﹣3).

(1)求此一次函數(shù)的解析式;

(2)求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(3)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD,ABC=90°,ADBC,AB=BC,EAB的中點(diǎn),CEBD

(1)求證:BE=AD;

(2)求證:AC是線段ED的垂直平分線;

(3)DBC是等腰三角形嗎?并說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D0,4),B6,0).若反比例函數(shù)y=x0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A,交DC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b

1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;

2)求OEF的面積;

3)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b0的解集.

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