【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了如下的數(shù)據(jù):
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋數(shù) | 2 | 5 | 1 | 5 | 4 | 7 | 4 | 3 | 3 | 6 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),解答下列問題:
(I)直接填空:第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為 ;
(Ⅱ)試估算袋中的白棋子數(shù)量.
【答案】(1)0.9(2)白棋子的數(shù)量約為15枚
【解析】
(I)用第10次黑棋數(shù)除以第10次摸出的棋子總數(shù)可得答案;
(Ⅱ)先求出這10次摸出黑棋的總數(shù)占摸出的棋子總數(shù)的頻率,再設(shè)白棋子有x枚,根據(jù)黑棋子數(shù)的頻率列出關(guān)于x的方程,解之求得x的值可得答案.
解:(I)第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為6÷10=0.6,
故答案為:0.6;
(Ⅱ)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)知,摸到黑棋子的頻率為=0.4,
設(shè)白棋子有x枚,
由題意,得:=0.4,
解得:x=15,
經(jīng)檢驗(yàn):x=15是原分式方程的解,
答:白棋子的數(shù)量約為15枚.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=3cm,現(xiàn)將紙片折疊壓平,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕為EF,如果sin∠BAE= ,那么重疊部分△AEF的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市種植某種綠色蔬菜,全部用來出口.為了擴(kuò)大出口規(guī)模,該市決定對這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每種植﹣畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益z(元)會相應(yīng)降低,且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)在政府未出臺補(bǔ)貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?
(2)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少?并求出總收益w的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2 ,E、F分別是AD、CD的中點(diǎn),連接BE、BF、EF.若四邊形ABCD的面積為6,則△BEF的面積為( )
A.2
B.
C.
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)如圖,四邊形ABCD中AB∥CD,AB≠CD,BD=AC。
(1)求證:AD=BC;
(2)若E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點(diǎn),求證:線段EF與線段GH互相垂直平分。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進(jìn)一步普及足球知識,傳播足球文化,我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識競賽活動,為了解足球知識的普及情況,隨機(jī)抽取了部分獲獎情況進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
獲獎等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優(yōu)勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= , b= , 且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述獲獎分布情況,問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎,若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BD=13,Rt△EFG的直角邊GE在CB的延長線上,E點(diǎn)與矩的B點(diǎn)重,∠FGE=90°,F(xiàn)G=3.將矩形ABCD固定,把Rt△EFG沿著射線BC方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)F恰好經(jīng)過BD時,將△EFG繞點(diǎn)F逆時針旋轉(zhuǎn)α°(0°<α°<90°),記旋轉(zhuǎn)中的△EFG為△E′F′G′,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)直線E′G′與直線BC交于N,與直線BD交于M點(diǎn),當(dāng)△BMN為以MN為底邊的等腰三角形時,F(xiàn)M的長為 .
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