【題目】如圖,已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn),過A作CA⊥BE交射線BF于點(diǎn)C,AD⊥BF交射線BF于點(diǎn)D,給出下列結(jié)論:①∠1是∠B的余角;②圖中互余的角共有3對;③∠1的補(bǔ)角只有∠ACF;④與∠ADB互補(bǔ)的角共有3個.則上述結(jié)論正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】
根據(jù)已知推出∠CAB=∠CAE=∠ADC=∠ADB=90°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì),互余、互補(bǔ)的定義逐個分析,即可得出答案.
∵CA⊥AB,
∴∠CAB=90°,
∴∠1+∠B=90°,即∠1是∠B的余角,∴①正確;
圖中互余的角有∠1和∠B,∠1和∠DAC,∠DAC和∠BAD,共3對,∴②正確;
∵CA⊥AB,AD⊥BC,
∴∠CAB=∠ADC=90°,
∵∠B+∠1=90°,∠1+∠DAC=90°,
∴∠B=∠DAC,
∵∠CAE=∠CAB=90°,
∴∠B+∠CAB=∠DAC+∠CAE,
∴∠ACF=∠DAE,
∴∠1的補(bǔ)角有∠ACF和∠DAE兩個,∴③錯誤;
∵∠CAB=∠CAE=∠ADC=∠ADB=90°,
∴與∠ADB互補(bǔ)的角共有3個,∴④正確;
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩組各有12名學(xué)生,組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表,如圖, 甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表
用水量(噸) | 4 | 5 | 6 | 9 |
戶數(shù) | 4 | 5 | 2 | 1 |
比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù),下列說法正確的是( )
A.甲組比乙組大
B.甲、乙兩組相同
C.乙組比甲組大
D.無法判斷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為( )
A.
B.2
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△BCE中,點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn),以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D,AD∥OC,點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn),連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC.
(1)若∠AOC=60°,請求出∠AOD和∠BOC的度數(shù).
(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=∠AOE,請求出∠AOD和∠COE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到長方形A2B2C2D2…,第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位,得到長方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長度為56,則n=_.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=7,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AD、BC上,且B、F關(guān)于過點(diǎn)E的直線對稱,如果以CD為直徑的圓與EF相切,那么AE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠MON=45°,點(diǎn)P是∠MON內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P作PA⊥OM于點(diǎn)A、PB⊥ON于點(diǎn)B,且PB=2 .取OP的中點(diǎn)C,聯(lián)結(jié)AC并延長,交OB于點(diǎn)D.
(1)求證:∠ADB=∠OPB;
(2)設(shè)PA=x,OD=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)分別聯(lián)結(jié)AB、BC,當(dāng)△ABD與△CPB相似時,求PA的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)、N(2,3)三點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點(diǎn)P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點(diǎn),請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn),并且與直線CD相切?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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