【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC.

(1)若∠AOC=60°,請(qǐng)求出∠AOD和∠BOC的度數(shù).

(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=AOE,請(qǐng)求出∠AOD和∠COE的度數(shù).

【答案】(1)∠AOD=30°;BOC=120°;(2)∠AOD=30°;∠COE=30°.

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及余角補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可解答.

解:(1)∠AOD=×AOC=×60°=30°,∠BOC=180°﹣∠AOC=180°60°=120°.

2)∵∠AOD和∠DOE互余,

∴∠AOE=AOD+DOE=90°,

∴∠AOD=AOE=×90°=30°,

∴∠AOC=2AOD=60°,

∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片,過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形,以下四種剪法中,裁剪線長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)(單位:cm)不正確的是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】填空或填寫理由.

(1)如圖甲,∵∠   =   (已知);

ABCD(   

(2)如圖乙,已知直線ab,3=80°,求∠1,2的度數(shù).

解:∵ab,(   

∴∠1=4(   

又∵∠3=4(   

3=80°(已知)

∴∠1=(   )(等量代換)

又∵∠2+3=180°

∴∠2=(   )(等式的性質(zhì))

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(1)求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)C到x軸的距離為2,求△ABC的面積.

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【題目】11·湖州)(本小題10分)

如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF。

求證:四邊形AECF是平行四邊形;

BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長(zhǎng)。

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】甲、乙兩地相距720km,一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地,慢車先行駛1小時(shí)后,快車才開始行駛.已知快車的速度是120km/h,慢車的速度是80km/h,快車到達(dá)乙地后,停留了20min,由于有新的任務(wù),于是立即按原速返回甲地.在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個(gè)程中,與慢車相遇了兩次,這兩次相遇時(shí)間間隔是多少?

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【題目】已知:點(diǎn)A在射線CE上,∠C=∠D

1)如圖1,若AC∥BD,求證:AD∥BC

2)如圖2,若∠BAC=∠BAD,BD⊥BC,請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠DAE∠C的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;

3)如圖3,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)DDF∥BC交射線于點(diǎn)F,當(dāng)∠DFE=8∠DAE時(shí),求∠BAD的度數(shù).

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A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°

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