Question

如圖，直線AB、CD分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和（0，2）且平行于x軸，圖1中射線OA為正比例函數(shù)y=kx（k＞0）在第一象限的部分圖象，射線OB與OA關(guān)于y軸對(duì)稱；圖2為二次函數(shù)y=ax²（a＞0）的圖象．
（1）如圖l，求證：；
（2）如圖2，探索：的值．

Answer 1

（1）證明：由題意得y_A=1，
∴A（，1），
∵B與A關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴AB=．
同理可得：CD=，
∴；

（2）解：由題意得：A（，1），B（-，1），
∴AB=．
同理可得：CD=，
∴==．
分析：（1）根據(jù)直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）且平行于x軸，可得y_A=1，代入正比例函數(shù)y=kx可得A（，1），根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AB的長(zhǎng)，同理可得CD的長(zhǎng)，代入計(jì)算即可證明；
（2）根據(jù)直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）且平行于x軸，可得y_A=1，代入二次函數(shù)y=ax²（a＞0）可得A（，1），根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AB的長(zhǎng)，同理可得CD的長(zhǎng)，代入計(jì)算即可得到的值．
點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：平行于x軸的直線的特點(diǎn)，正比例函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得到AB，CD的值．