關x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有兩個實數(shù)根x1、x2，

（1）求m的取值范圍；

（2）若x1、x2滿足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值．

（1）m≥-．（2）2.

【解析】

試題分析：（1）方程有實數(shù)根，則根的判別式大于或等于0，求出m的取值范圍．

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求得x1+x2=5，x1•x2=6-m，代入等式x1x2-x1-x2+1=0，即可得到關于m的方程，求出m的值．

試題解析：（1）先化簡方程（x-2）（x-3）=m為x2-5x+6-m=0，

∴a=1，b=-5，c=6-m，

∴△=b2-4ac=（-5）2-4×1×（6-m）=1+4m≥0，

∴m≥-．

（2）∵x1+x2=5，x1•x2=6-m，

∴x1x2-x1-x2+1=x1x2-（x1+x2）+1=6-m-5+1=0

∴m=2．

考點：1.根與系數(shù)的關系；2.根的判別式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年內(nèi)蒙古包頭市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

順次連接等腰梯形四邊中點得到一個四邊形，再順次連接所得四邊形的中點得到的圖形是 （ ）

A.等腰梯形 B.菱形 C.直角梯形 D.矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省雞西市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

當m取什么整數(shù)時，關于x的方程的解是正整數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省雞西市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB∥ED，∠B＝58°，∠C＝35°,則∠D的度數(shù) 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省雞西市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若5m+與5（m-）值互為相反數(shù)，則m的值 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省廣安市九年級上期末考試模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

⊙O的直徑為8，直線L和⊙O相交，圓心O到直線L的距離為d，則d的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省廣安市九年級上期末考試模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積是（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省九年級上學期期末模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數(shù)字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內(nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉）．

（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結果；

（2）求每次游戲結束得到的一組數(shù)恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市濱海實驗校共同體九年級上學期第二次質檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某氣球內(nèi)充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應 （ ）

A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案