Question

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連結(jié)交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐為，與的比值為．

（1）__________；

（2）當(dāng)取最大值時(shí)，__________．

Answer 1

【答案】3

【解析】

（1）先根據(jù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中即可求出c的值；

（2）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交AB于點(diǎn)E，則，然后利用相似三角形的性質(zhì)得出，然后用含m的代數(shù)式表示出PE的長(zhǎng)度，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出m取何值時(shí)，y有最大值，然后再利用y的最大值即可求出的值．

（1）令時(shí)，，則,

∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴；

（2）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交AB于點(diǎn)E，則，

∴．

∵，

．

，

，

．

，

當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為．

連接BP，

當(dāng)時(shí)，，則，

∵點(diǎn)B,點(diǎn)P縱坐標(biāo)相同，

∴，

，

．

故答案為：（1）3；（2）．