Question

42、當(dāng)x=4時(shí)，多項(xiàng)式ax-4x-1的值是-1，那么當(dāng)x=5時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值是多少？

Answer 1

分析：要想求x=5時(shí)多項(xiàng)式ax-4x-1的值，思維的出發(fā)點(diǎn)是先求出a的值，如何求a的值是本題的關(guān)鍵．先把x=4代入多項(xiàng)式ax-4x-1=-1，求出a的值，再求x=5時(shí)多項(xiàng)式的值．

解答：解：依題意得：4a-16-1=-1，
即4a-17=-1
兩邊用時(shí)加上17再同時(shí)除以4，
得a=4，
原式可化為4x-4x-1=-1，
所以多項(xiàng)式的值為-1

點(diǎn)評(píng)：本題求a的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．