已知實(shí)數(shù)a、b、c，且b≠0．若實(shí)數(shù)x1、x2、y1、y2滿(mǎn)足x12+ax22=b，x2y1-x1y2=a，x1y1+ax2y2=c，則y12+ay22的值為_(kāi)_____．
∵x12+ax22=b①，x2y1-x1y2=a②，x1y1+ax2y2=c③．
由②，得
x2=
a+x1y2
y1
④，
把④代入③，得
x1=
cy1-a2y2
y21
+a
y22
⑤
把⑤代入③，得
x2=
ay1+cy2
y21
+a
y22
⑥
把⑤、⑥代入①，得
(
cy1-a2y2
y21
+a
y22
)2+a(
ay1+cy2
y21
+a
y22
)2=b
∴
(a3+c2)
y12
+(a3+c2)
ay22
(
y21
+a
y22
)2
=b，
∴（a3+c2）（y12+ay22）=b（y12+ay22）2
∴y12+ay22=
a3+c2
b
．
故答案為：
a3+c2
b
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-|b-a|．

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