（2009•長春）如圖，兩條筆直的公路AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC為36°，指揮中心M設(shè)在OA路段上，與O地的距離為18千米，一次行動中，王警官帶隊(duì)從O地出發(fā)，沿OC方向行進(jìn)．王警官與指揮中心均配有對講機(jī)，兩部對講機(jī)只能在10千米之內(nèi)進(jìn)行通話，通過計(jì)算判斷王警官在行進(jìn)過程中能否實(shí)現(xiàn)與指揮中心用對講機(jī)通話．（參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73）

【答案】分析：過點(diǎn)M作MH⊥OC于點(diǎn)H，在直角△MOH中已知一角，以及一條邊OM，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出MH．
解答：解：過點(diǎn)M作MH⊥OC于點(diǎn)H，
在Rt△MOH中，sin∠MOH=，（3分）
∵OM=18，∠MOH=36°，
∴MH=18×sin36°=18×0.59=10.62＞10．
即王警官在行進(jìn)過程中不能實(shí)現(xiàn)與指揮中心用對講機(jī)通話．（6分）
點(diǎn)評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
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（2009•長春）如圖，拋物線y=ax2-x-與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0），以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•長春）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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（2009•長春）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰州市九年級下學(xué)期六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長春）如圖，拋物線y=ax2-x-與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0），以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長春）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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