Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn).已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，-1），D（n，3）.

（1）求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo).

（2）求的值.

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

【答案】（1）m=-6，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,3）；（2）；（3）當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

【解析】

（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，-1）代入即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函數(shù)解析式求出n即可.

（2）根據(jù)C（6，-1）、D（-2,3）得出直線CD的解析式，再求出直線CD與x軸和y軸的交點(diǎn)即可，得出OA、OB的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得；

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．

⑴把C（6，-1）代入，得.

則反比例函數(shù)的解析式為，

把代入，得，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,3）.

⑵將C（6，-1）、D（-2,3）代入，得

，解得.

∴一次函數(shù)的解析式為，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）.

∴，

在在中，

∴.

⑶根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值