Question

如右圖，E、D分別是AB、AC上的一點(diǎn)，∠EBC、∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M，∠BED、∠EDC的角平分線交于N.

求證：A、M、N在一條直線上.

證明：過點(diǎn)N作NF⊥AB，NH⊥ED，NK⊥AC

過點(diǎn)M作MJ⊥BC，MP⊥AB，MQ⊥AC

∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC

∴NF__________NH，NH__________NK

∴NF__________NK

∴N在∠A的平分線上

又∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB

∴__________=__________，__________=__________

∴__________=__________

∴M在∠A的__________上

∴M、N都在∠A的__________上

∴A、M、N在一條直線上

 

Answer 1

【答案】

=，=，=，MP，MJ，MQ，MJ，MP，MQ，平分線，平分線

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)及判定依次分析即可.

∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC

∴NF=NH，NH=NK

∴NF=NK

∴N在∠A的平分線上

又∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB

∴MP=MJ，MQ=MJ

∴MP=MQ

∴M在∠A的上

∴M、N都在∠A的平分線上

∴A、M、N在一條直線平分線上.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及判定

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本圖形的性質(zhì)是學(xué)好圖形問題的基礎(chǔ)，因而此類問題在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.