Question

某超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為每個(gè)50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)，設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元，

（1）寫出售出一個(gè)可獲得的利潤是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6 000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

Answer 1

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．

【專題】銷售問題．

【分析】（1）根據(jù)利潤=銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)列關(guān)系式；

（2）總利潤=每個(gè)的利潤×銷售量，銷售量為400﹣10x，列方程求解，根據(jù)題意取舍；

【解答】解：（1）由題意得：50+x﹣40=x+10；

（2）由已知得，（x+10）（400﹣10x）=6000，

整理得：x²﹣30x+200=0

解得，x₁=10，x₂=20，

∵進(jìn)貨量較少，

∴x=20，

進(jìn)貨量為：400﹣10x=400﹣200=200．

答：當(dāng)定價(jià)為70元時(shí)利潤達(dá)到6000元，此時(shí)的進(jìn)貨量為200個(gè)．

【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的應(yīng)用，應(yīng)用題中求最值需先求函數(shù)表達(dá)式，再運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解．此題的關(guān)鍵在列式表示銷售價(jià)格和銷售量．