【題目】如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．

（1）若AB=16cm，求DE的長；
（2）若CE=4cm，求DB的長．

【答案】
（1）解：∵C是AB的中點，∴AC=BC= AB=8(cm)．
∵D是AC的中點，∴AD=DC= AC=4(cm)．
∵E是BC的中點，∴CE=BE= BC=4(cm)．
又∵DE=DC+CE， ∴DE=4+4=8(cm)
（2）解：由(1)知AD=DC=CE=BE，∴CE= BD，∵CE=4cm，∴BD=12(cm)
【解析】（1）根據C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點可得AC=BC= AB，AD=DC= AC，CE=BE= BC，DE=DC+CE。（2）由(1)知AD=DC=CE=BE，CE= BD，則BD=3CE。

練習冊系列答案
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【題目】解方程
（1）2x+1=2﹣x
（2）5﹣3（y﹣ ）=3
（3） +1= ．

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（1）該校本次調查中，共調查了多少名學生？

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在本次調查的學生中隨機抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？

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【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，從中隨機抽取兩張．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出抽得撲克牌上所標數(shù)字的所有可能組合；

（2）求抽得的撲克牌上的兩個數(shù)字之積的算術平方根為有理數(shù)的概率．

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【題目】閱讀理解：小明熱愛數(shù)學，在課外書上看到了一個有趣的定理——“中線長定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點D為BC的中點，根據“中線長定理”，可得：

AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．

小明嘗試對它進行證明，部分過程如下：

解：過點A作AE⊥BC于點E，如圖2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，

同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，

為證明的方便，不妨設BD＝CD＝x，DE＝y，

∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……

（1）請你完成小明剩余的證明過程；

理解運用：

（2） ① 在△ABC中，點D為BC的中點，AB＝6，AC＝4，BC＝8，則AD＝_______；

② 如圖3，⊙O的半徑為6，點A在圓內，且OA＝2，點B和點C在⊙O上，且∠BAC＝90°，點E、F分別為AO、BC的中點，則EF的長為________；

拓展延伸：

（3）小明解決上述問題后，聯(lián)想到《能力訓練》上的題目：如圖4，已知⊙O的半徑為5，以A(3，4)為直角頂點的△ABC的另兩個頂點B，C都在⊙O上，D為BC的中點，求AD長的最大值．請你利用上面的方法和結論，求出AD長的最大值．

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