Question

若半徑為6cm和5cm的兩圓相交，且公共弦長(zhǎng)為6cm．則兩圓的圓心距為

 

．

Answer 1

分析：利用連心線垂直平分公共弦的性質(zhì)構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理及有關(guān)性質(zhì)解題．

解答：解：根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，得半弦是3．
在由半弦、半徑和圓心距的一部分組成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理，得其兩部分分別是4，3

3

；
當(dāng)公共弦在兩圓的圓心之間時(shí)，圓心距=3

3

+4；
當(dāng)公共弦在兩圓的圓心的同側(cè)時(shí)，圓心距=3

3

-4．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了相交兩圓的性質(zhì)以及勾股定理．注意此題要考慮兩種情況．