【題目】按如下方法,將ABC的三邊縮小的原來(lái)的,如圖,任取一點(diǎn)O,連AOBO、CO,并取它們的中點(diǎn)D、E、F,得DEF,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(  )

ABCDEF是位似圖形ABCDEF是相似圖形

ABCDEF的周長(zhǎng)比為12ABCDEF的面積比為41

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì),得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形,再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比,以及根據(jù)面積比等于相似比的平方,即可得出答案.

解:根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形,

②△ABC與△DEF是相似圖形,

∵將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的,

∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為21,

故③選項(xiàng)錯(cuò)誤,

根據(jù)面積比等于相似比的平方,

∴④△ABC與△DEF的面積比為41

故選:C

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【題目】國(guó)家限購(gòu)以來(lái),二手房和新樓盤的成交量迅速下降.據(jù)統(tǒng)計(jì),某市限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套;限購(gòu)后,同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套.其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55%,新樓盤成交量比限購(gòu)前減少52%.

1)問(wèn)限購(gòu)后二手房和新樓盤各成交多少套?

2)在成交量下跌的同時(shí),房?jī)r(jià)也大幅跳水.某樓盤限購(gòu)前均價(jià)為12000/m2,限購(gòu)后,房?jī)r(jià)經(jīng)過(guò)二次下調(diào)后均價(jià)為9720/m2,求平均每次下調(diào)的百分率.

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【題目】二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

5

0

-3

-4

-3

m

1m= ;

2)在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

3)當(dāng)時(shí),x的取值范圍是 ;

4)當(dāng)時(shí),y的取值范圍是 .

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,若將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′,點(diǎn)DA′B的中點(diǎn),連接AD.則點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑與線段AD、AD圍成的陰影部分面積是______.

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【題目】(操作發(fā)現(xiàn))

(1)如圖1,ABC為等邊三角形,先將三角板中的60°角與∠ACB重合,再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于且小于30°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D,在三角板斜邊上取一點(diǎn)F,使CF=CD,線段AB上取點(diǎn)E,使∠DCE=30°,連接AF,EF.

①求∠EAF的度數(shù);

DEEF相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(類比探究)

(2)如圖2,ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,先將三角板的90°角與∠ACB重合,再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于且小于45°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D,在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F,使CF=CD,線段AB上取點(diǎn)E,使∠DCE=45°,連接AF,EF.請(qǐng)直接寫出探究結(jié)果:

①∠EAF的度數(shù);

②線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】(本題滿分8分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.

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1利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)D坐標(biāo)為 ;

2連接AD、CD,則D的半徑為 結(jié)果保留根號(hào),ADC的度數(shù)為

3若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐底面半徑為 .(結(jié)果保留根號(hào)).

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