Question

已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題

專題：

分析：首先根據(jù)題目提供的點(diǎn)的坐標(biāo)求得梯形的面積，利用直線將梯形分成相等的兩部分，求得直線與梯形的邊圍成的三角形的面積，進(jìn)而求得其解析式即可．

解答：解：直線y=kx+2恒過（0，2）即D點(diǎn)，
梯形的面積為：

(6+2)×2

2

=8，
直線y=kx+2與x軸的交點(diǎn)為E（-

2

k

，0），
如圖：∵直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，
∴S_△AED=

1

2

×AE×OD=

1

2

×（-

2

k

+1）×2=

1

2

×8=4，
∴k=-

2

3

．
故答案為：-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的交點(diǎn)，梯形的面積與三角形的面積公式的應(yīng)用．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．