Question

已知拋物線y=a（x-h）²的對(duì)稱軸為直線x=-2，與y軸交于點(diǎn)（0，2）．
（1）求a和h的值；
（2）求其關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸確定出h的值，再把y的值代入拋物線解析式計(jì)算即可求出a的值；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同確定出對(duì)稱后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式形式寫(xiě)出即可．

解答：解：（1）∵對(duì)稱軸為直線x=-2，
∴h=-2，
∵與y軸交于點(diǎn)（0，2），
∴a•2²=2，
∴a=

1

2

；

（2）拋物線關(guān)于y軸的對(duì)稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
所以，關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式為y=

1

2

（x-2）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式確定出對(duì)稱軸的方法是解題的關(guān)鍵．