【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為負(fù)整數(shù),求此時(shí)方程的根.
【答案】(1)m>﹣.(2)x1=﹣1和x2=﹣2.
【解析】試題分析:(1)由方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根可得b2﹣4ac>0,代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解不等式即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)m為負(fù)整數(shù)以及(1)的結(jié)論可得出m的值,將其代入原方程,利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=b2﹣4ac=32﹣4(1﹣m)>0,
即5+4m>0,解得:m>﹣.
∴m的取值范圍為m>﹣.
(2)∵m為負(fù)整數(shù),且m>﹣,∴m=﹣1.
將m=﹣1代入原方程得:x2+3x+2=(x+10)(x+2)=0,
解得:x1=﹣1,x2=﹣2.
故當(dāng)m=﹣1時(shí),此方程的根為x1=﹣1和x2=﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,池塘邊有一塊長(zhǎng)為20米,寬為10米的長(zhǎng)方形土地,現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路,中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地,用代數(shù)式表示:
(1)菜地的長(zhǎng)a=米,菜地的寬b=米;菜地的面積S=平方米;
(2)x=1時(shí),求菜地的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題計(jì)算:
(1)(﹣ ﹣ + ﹣ + )×(﹣60)
(2)﹣23﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2]
(3)(4x2y﹣3xy2)﹣(1+4x2y﹣3xy2)
(4)5(a2b﹣2ab2+c)﹣4(2c+3a2b﹣ab2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì),宜采用( )
A.扇形統(tǒng)計(jì)圖
B.條形統(tǒng)計(jì)圖
C.折線統(tǒng)計(jì)圖
D.頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次800米的長(zhǎng)跑比賽中,甲、乙兩人所跑的路程s(米)與各自所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 甲的速度隨時(shí)間的增加而增大
B. 乙的平均速度比甲的平均速度大
C. 在起跑后第180秒時(shí),兩人相遇
D. 在起跑后第50秒時(shí),乙在甲的前面
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算3ab25a2b的結(jié)果是( 。
A. 8a2b2 B. 8a3b3 C. 15a3b3 D. 15a2b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若|x|=7,|y|=3,且x>y,則y﹣x等于( 。
A. ﹣4 B. ﹣10 C. 4或10 D. ﹣4或﹣10
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