Question

【題目】某國飛機(jī)失事墜入大海，該國立即派出一艘海上搜救船前往飛機(jī)失事海域進(jìn)行打撈．在失事海域的點(diǎn)處儀器測得俯角為正前方的海底點(diǎn)處有黑匣子，沿同一方向繼續(xù)航行米到點(diǎn)處，測得正前方點(diǎn)處的俯角為．求失事飛機(jī)的黑匣子離海面距離，(結(jié)果保留根號(hào))（參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

【答案】500(1+)．

【解析】

作CD⊥AB于D，BE⊥AC交AC的延長線于E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理分別求出CD、AD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．

作CD⊥AB于D，BE⊥AC交AC的延長線于E，

在△Rt△ACD中，AC=2000，∠CAD=30°，
∴CD=AC=1000，
由勾股定理得，AD=，

∵∠CBD+∠CAD=∠ECB，即∠CBD+30°=75°，
∴∠CBD=75°-30°=45°，
∴BD=CD=1000，
∴AB= BD + AD =1000+=1000(1+)，
∵∠BAE=30°，
∴BE=AB=500(1+)海里，
答：失事飛機(jī)的黑匣子離海面距離為500(1+)海里．