在△ABC中，AD⊥BC于D，求證：AB2+CD2=AC2+BD2．
考點：勾股定理
專題：證明題
分析：在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，分別利用勾股定理表示出AD2，兩者相等即可得證．
解答：證明：在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB2-BD2=AD2；
在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：AC2-CD2=AD2，
∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，
則AB2+CD2=AC2+BD2．
點評：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BD是⊙O直徑，點A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC在第一象限，其面積為16．點P從點A出發(fā)，沿△ABC的邊從A-B-C-A運動一周，在點P運動的同時，作點P關(guān)于原點O的對稱點Q，再以PQ為邊作等邊三角形PQM，點M在第二象限，點M隨點P運動所形成的圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-6x+4的頂點位于第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的幾何體的左視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-22-
1
7
×[2-（-3）2]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

列方程組或不等式組解應(yīng)用題：
為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我區(qū)計劃對A、B兩類薄弱學校分別進行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元，改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元．
（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？
（2）我區(qū)計劃今年對A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過380萬元，地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案？哪種改造方案所需資金最少，最少資金為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△CAB和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點M．
（1）填空：AC=
 
，AB=
 
．
（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；
（3）判斷△CAB和△DEF是否相似？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知代數(shù)式3x2-4x+6的值為9，求代數(shù)式x2-
4
3
x+6的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案