在△ABC中，AD⊥BC于D，求證：AB2+CD2=AC2+BD2．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：證明題
分析：在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，分別利用勾股定理表示出AD2，兩者相等即可得證．
解答：證明：在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB2-BD2=AD2；
在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：AC2-CD2=AD2，
∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，
則AB2+CD2=AC2+BD2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BD是⊙O直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC在第一象限，其面積為16．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿△ABC的邊從A-B-C-A運(yùn)動(dòng)一周，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)Q，再以PQ為邊作等邊三角形PQM，點(diǎn)M在第二象限，點(diǎn)M隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-6x+4的頂點(diǎn)位于第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖的幾何體的左視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-22-
1
7
×[2-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列方程組或不等式組解應(yīng)用題：
為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我區(qū)計(jì)劃對(duì)A、B兩類薄弱學(xué)校分別進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元，改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．
（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？
（2）我區(qū)計(jì)劃今年對(duì)A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過380萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？哪種改造方案所需資金最少，最少資金為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△CAB和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點(diǎn)M．
（1）填空：AC=
 
，AB=
 
．
（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；
（3）判斷△CAB和△DEF是否相似？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知代數(shù)式3x2-4x+6的值為9，求代數(shù)式x2-
4
3
x+6的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案