【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,拋物線的頂點(diǎn)為A(-1,-4),且過點(diǎn)B(-3,0)
(1)將拋物線向右平移2個單位得拋物線,設(shè)C2的解析式為y=ax2+bx+c,求a,b,c的值;
(2)在(1)的條件下,直接寫出ax2+bx+c>5的解集_________________
(3)寫出陰影部分的面積=_____________.
【答案】(1)a,b,c的值分別為1,-2,-3;(2)x<-2或x>4;(3)8.
【解析】(1)設(shè)拋物線C1的解析式為y=a(x+1)2-4,將B點(diǎn)代入解析式,求a,再由平移的規(guī)律得出C2的解析式,從而得出a,b,c的值;
(2)令y=5,得出x的值,根據(jù)圖象得出ax2+bx+c>5的解集.
(3)陰影部分可以轉(zhuǎn)換成求平行四邊形的面積,即函數(shù)圖象平移的距離乘以A點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值.
(1)設(shè)拋物線C1的解析式為y=a(x+1)2-4,
將點(diǎn)B(-3,0)代入得a=1,
∴拋物線的解析式為y=(x+1)2-4,
∵將拋物線C1向右平移2個單位得拋物線C2,
∴拋物線C2的解析式為y=(x-1)2-4,
∴a,b,c的值分別為1,-2,-3;
(2)令y=(x-1)2-4中y=5,得x=4或-2.
∴x<-2或x>4時,ax2+bx+c>5,
即ax2+bx+c>5的解集為x<-2或x>4;
(3)陰影部分可以轉(zhuǎn)換成求平行四邊形的面積,S=2×|yA|=2×4=8,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】∠A=65,∠B=75,將紙片一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC外,若∠2=20,則∠1的度數(shù)為 _______.
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【題目】閱讀下面的短文,并解答下列問題:
我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比(a∶b).
設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積,則
又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個正方體的體積,則
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是( )
A.兩個球體 B.兩個錐體 C.兩個圓柱體 D.兩個長方體
(2)請歸納出相似體的三條主要性質(zhì):
①相似體的一切對應(yīng)線段(或弧)長的比等于__ __;
②相似體表面積的比等于___ _;
③相似體體積比等于__ __.
(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時期的同一人的人體是相似體,一個小朋友上幼兒園時身高為1.2米,體重為19千克,到了初三時,身高為1.70米,問他的體重是多少?(不考慮不同時期人體平均密度的變化,保留4個有效數(shù)學(xué))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm
(1)求AC的長
(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于(, 0)和(, 0), 其中,與軸交于正半軸上一點(diǎn).下列結(jié)論:①;②;③a>b;④.其中正確結(jié)論的序號是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB,A(3,2),AB交 x軸于 C點(diǎn)
(1) 求△AOB的面積
(2) 如圖2,點(diǎn) D(0,)在 y軸上,連 BD,求證:BD⊥AB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三角板ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,將三角板ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)起始位置時的點(diǎn)B恰好落在邊A1B1上時,A1B的長為___.
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