如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（，-）
D．（-，）
【答案】分析：線段AB最短，說明AB此時為點A到y(tǒng)=-x的距離．過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點C為OA的中點，有OC=BC=，故可確定出點B的坐標．
解答：解：過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB，
∵點B在直線y=-x上運動，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
過B作BC垂直x軸垂足為C，
則點C為OA的中點，
則OC=BC=．
作圖可知B在x軸下方，y軸的右方．
∴橫坐標為正，縱坐標為負．
所以當線段AB最短時，點B的坐標為（，-）．
故選B．
點評：動手操作很關鍵．本題用到的知識點為：垂線段最短．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在直角坐標系中，點C的坐標為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標是方程x2-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的關系式．
（2）如圖，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A的坐標為（-1，2），點B的坐標為（2，1），有一點C在x軸上移動，則點C到A、B兩點的距離之和的最小值為（　�。�
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案