兩個(gè)全等的含300， 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC。試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由。

解：△EMC是等腰直角三角形。

證明：由題意，得

DE=AC，∠DAE＋∠BAC=900，

∴∠DAB=900。

連接AM．∵DM=MB

∴MA=DB=DM，∠MDA=∠MAB=450.

∴∠MDE=∠MAC=1050

∴△EDM≌△CAM

∴EM=MC， ∠DME=∠AMC

又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900

∴CM⊥EM

所以△EMC是等腰直角三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

兩個(gè)全等的含30°, 60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建南安樂(lè)峰中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長(zhǎng)為30米的三級(jí)污水處理池，平面圖為矩形，米，中間兩條隔墻分別為、，池墻的厚度不考慮．

(1)用含的代數(shù)式表示外圍墻的長(zhǎng)度；

(2)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時(shí)的長(zhǎng)；

(3)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元，池底建造的單價(jià)為每平方米100元.試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià).（結(jié)果精確到1元）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC，試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由。

 

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