Question

等腰三角形周長為36cm，兩邊長之比為4：1，則底邊長為

1. A.
   16cm
2. B.
   4cm
3. C.
   20cm
4. D.
   16cm或4cm

Answer 1

B
分析：題中只給出了兩邊之比，沒有明確說明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系將不合題意的解舍去．
解答：因?yàn)閮蛇呴L之比為4：1，所以設(shè)較短一邊為x，則另一邊為4x；
（1）假設(shè)x為底邊，4x為腰；則8x+x=36，x=4，即底邊為4；
（2）假設(shè)x為腰，4x為底邊，則2x+4x=36，x=6，4x=24；
∵6+6＜24，∴該假設(shè)不成立．
所以等腰三角形的底邊為4cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．