【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上(不與A、B重合),∠ACB的平分線交ABE,交⊙OD,則下列結(jié)論不正確的是( 。

A. AB22BD2 B. ACBCCECD

C. BD2DEDC D. ACBC+BD2AB2

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可得∠ADB=ACB,AD=BD,∠ACD=ABD=DCB,可證△ACE∽△BCD,△BDE∽△BCE,即可判斷各選項(xiàng).

連接AD

AB是直徑,∴∠ACB=ADB=90°.

CD平分∠ACB,∴∠ACD=BCD=45°,∴,∴AD=BD,∠ACD=ABD=DCB

AB2=AD2+BD2,∴AB2=2BD2.故A正確;

∵∠CAB=CDB,且∠ACD=BCD,∴△ACE∽△DCB,∴,∴ACBC=CECD,故B正確;

∵∠BCD=ABD,∠BDC=BDC,∴△BDE∽△CDB,∴,∴BD2=CDDE,故C正確;

AB2=2BD2BD2=CDDE,∴AB2=BD2+CDDE,故D錯(cuò)誤.

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表顯示了同學(xué)們用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投針實(shí)驗(yàn)的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.

投針次數(shù)n

1000

2000

3000

4000

5000

10000

20000

針與直線相交的次數(shù)m

454

970

1430

1912

2386

4769

9548

針與直線相交的頻率p

0.454

0.485

0.4767

0.478

0.4772

0.4769

0.4774

下面有三個(gè)推斷:

①投擲1000次時(shí),針與直線相交的次數(shù)是454,針與直線相交的概率是0.454;

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,針與直線相交的頻率總在0.477附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)針與直線相交的概率是0.477;

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為10000時(shí),針與直線相交的頻率一定是0.4769

其中合理的推斷的序號(hào)是:_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),且AC·CE=AD·BC.

1)求證:∠DCA=EBC;

2)延長(zhǎng)BEADF,求證:AB2=AF·AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

(1)求m的取值范圍;

(2)若x=1是方程的一個(gè)根,求m的值和另一個(gè)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,D、F分別在AB、AC邊上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

(2)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G.

①求證:BD⊥CF;

②當(dāng)AB=4,AD=時(shí),求線段BG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)A1x軸的垂線交直線l:y=x于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,以OB2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3;….按此作法進(jìn)行下去,則的長(zhǎng)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB O 的直徑,C O 上一點(diǎn),ADCE 于點(diǎn) D,AC 平分DAB

1 求證:直線 CE O 的切線;

2 AB10,CD4,求 BC 的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°,已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米,點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地,像這樣改造是否可行?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.449)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)(x<0,常數(shù)k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,2),B(m,n)(m<-1),過點(diǎn)By軸的垂線,垂足為C,若△ABC面積為2,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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