【題目】如圖所示,某幼兒園為了加強安全管理,決定將園內的滑滑板的傾斜角由45°降為30°,已知原滑滑板AB的長為5米,點D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有6米長的空地,像這樣改造是否可行?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.449)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=(x≠0)的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5,并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5,則S10=_____.(n≥1的整數(shù))
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上(不與A、B重合),∠ACB的平分線交AB于E,交⊙O于D,則下列結論不正確的是( 。
A. AB2=2BD2 B. ACBC=CECD
C. BD2=DEDC D. ACBC+BD2=AB2
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為AB延長線上一點,過點C作⊙O的切線CD,D為切點,點F是弧AD的中點,連接OF并延長交CD于點E,連接BD,BF.
(1)求證:BD∥OE;
(2)若OE=3,tanC=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,⊙O內切于Rt△ABC,點P、點Q分別在直角邊BC、斜邊AB上,PQ⊥AB,且PQ與⊙O相切,若AC=2PQ,則tan∠B的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點A(﹣6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為 ▲ .
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【題目】(問題情境)如圖,中,,,我們可以利用與相似證明,這個結論我們稱之為射影定理,試證明這個定理;
(結論運用)如圖,正方形的邊長為,點是對角線、的交點,點在上,過點作,垂足為,連接,
(1)試利用射影定理證明;
(2)若,求的長.
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【題目】問題:如圖(1),點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系.
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結論.
【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時,仍有EF=BE+FD;請證明你的結論.
【探究應用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長.(結果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)
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【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,線段AB繞點A順時針旋轉α(0°<α<180°)后與⊙O相切,則α的值為_____.
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