【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與兩坐標(biāo)軸交于P，Q兩點(diǎn)，在線段PQ上有一動(dòng)點(diǎn)A（點(diǎn)A不與P，Q重合），過(guò)點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足為B，C，則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

A.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）時(shí)，四邊形OBAC為正方形

B.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形OBAC的周長(zhǎng)保持不變

C.四邊形OBAC面積的最大值為4

D.當(dāng)四邊形OBAC的面積為3時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的判定方法即可判斷A，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，﹣m+4），根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式即可得出C矩形OBA＝8，S矩形OBAC＝OBOC＝m（﹣m+4）＝﹣（m﹣2）2+4，即可判斷B、C，由S矩形OBAC＝OBOC＝m（﹣m+4）＝﹣（m﹣2）2+4＝3，求得A的坐標(biāo)即可判斷D．

∵點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足為B，C，得到矩形OBAC，

當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）時(shí)，則OB＝AB＝2，

∴四邊形OBAC為正方形，故A說(shuō)法正確；

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，﹣m+4）（0＜m＜4），則OB＝m，OC＝﹣m+4，

∴C矩形OBAC＝2（OB+OC）＝2×4＝8，S矩形OBAC＝OBOC＝m（﹣m+4）＝﹣（m﹣2）2+4，

即：四邊形OCPD的周長(zhǎng)為定值，四邊形OBAC面積的最大值為4，故B、C說(shuō)法正確；

∵當(dāng)四邊形OBAC的面積為3時(shí)，則OBOC＝m（﹣m+4）＝3，解得m＝3或1，

∴A為（3，1）或（1，3），故D說(shuō)法錯(cuò)誤，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小華參加“單人組”，他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“論語(yǔ)”的概率是多少？

（2）小明和小紅組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩(shī)”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將直角三角形分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖，若a＝4，b＝6，則該直角三角形的周長(zhǎng)為（　　）

A.18B.20C.24D.26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+3的圖象與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）相交于點(diǎn)C（2，m）．

（1）填空：k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交x軸正半軸于點(diǎn)D，若PD：CP＝1：2時(shí)，求△COP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．

（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向2的概率為 ；

（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B是x軸正半軸上一點(diǎn)，∠OAB45°，雙曲線過(guò)點(diǎn)A，交AB于點(diǎn)C，連接OC，若OC⊥AB，則tan∠ABO的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，

教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．

(1)求教學(xué)樓AB的高度；

(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)背景：當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?/span>≥0，所以，從而≥（當(dāng)x＝時(shí)取等號(hào)）．

設(shè)函數(shù)＝（＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知，當(dāng)x＝時(shí)，該函數(shù)有最小值為．

應(yīng)用舉例：已知函數(shù)＝x（x＞0）與函數(shù)＝（x＞0），則當(dāng)x＝＝2時(shí)，＝有最小值為＝4．

解決問題：

（1）已知函數(shù)＝（x＞－3）與函數(shù)＝(x＞－3），當(dāng)x為何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？

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