【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B是x軸正半軸上一點(diǎn)，∠OAB45°，雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A，交AB于點(diǎn)C，連接OC，若OC⊥AB，則tan∠ABO的值是_____．

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE垂直x軸，CD垂直AD，設(shè)點(diǎn)A的和點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)“AAS”證明△CEO≌△ADC，求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)與k的關(guān)系，從而求出tan∠ABO的值.

作CE⊥x軸，AD⊥CD

則∠D=∠OEC，∠ACD=∠COE

∵∠OAB45°

∴AC=OC

∴△CEO≌△ADC

∴AD=CE,CD=OE

設(shè)AD=,CD=b

可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

可得

∴

∴

∴或（舍），

∵∠ABO+∠BCE=∠BCE+∠OCE=90°，

∴∠ABO=∠OCE

∴tan∠ABO=tan∠OCE=

故答案是：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′恰好落在拋物線(xiàn)上．過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝﹣x+4與兩坐標(biāo)軸交于P，Q兩點(diǎn)，在線(xiàn)段PQ上有一動(dòng)點(diǎn)A（點(diǎn)A不與P，Q重合），過(guò)點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)，垂足為B，C，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）時(shí)，四邊形OBAC為正方形

B.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形OBAC的周長(zhǎng)保持不變

C.四邊形OBAC面積的最大值為4

D.當(dāng)四邊形OBAC的面積為3時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中， ，點(diǎn)分別是邊、的中點(diǎn)，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段的長(zhǎng)為____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△中，，；若將△ 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△ 的位置，連接,則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形EGCF（其中E、G、F分別與A、B、D對(duì)應(yīng)）．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G落在AD邊上時(shí)，直接寫(xiě)出AG的長(zhǎng)為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線(xiàn)段AE上時(shí)，AD與CG交于點(diǎn)H，求GH的長(zhǎng)；

（3）如圖3，記O為矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，S為△OGE的面積，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個(gè)，它們除顏色不同外，其余都相同，王穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中攪勻，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)上述摸球的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率定于0.25．

（1）請(qǐng)估計(jì)摸到白球的概率將會(huì)接近________；

（2）計(jì)算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？

（3）如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】萬(wàn)州區(qū)中小學(xué)社會(huì)活動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展了人與社會(huì)、人與自然、人與自我的綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中高空項(xiàng)目能培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，不畏艱險(xiǎn)的精神．在高空項(xiàng)目中有以下四個(gè)特色實(shí)踐活動(dòng)：“A．合力制勝，B．空中斷橋，C．絕壁飛胎，D．天羅地網(wǎng)”．為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）現(xiàn)有最喜愛(ài)A，B，C，D活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選取最喜愛(ài)C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率．

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