Question

如圖，已知網(wǎng)格中每個正方形的邊長都是1，圖中的陰影圖案是由兩段以格點為圓心，分別以小正方形的邊長和對角線長為半徑的圓弧和網(wǎng)格的邊圍成．
（1）計算圖中陰影部分的面積；
（2）請你在網(wǎng)格中以陰影圖案為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉設計一個完整的圖案（要求至少含有兩種圖形變換）．

Answer 1

分析：（1）從圖中可以發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積等于以對角線為半徑的扇形面積減弓形面積，根據(jù)面積公式計算即可．
（2）作一個軸對稱圖形和一個順時針旋轉90度的圖形，組成一個花．

解答：解：（1）根據(jù)勾股定理得：
對角線長=

2

所以以對角線為半徑所組成的扇形面積=

45π×2

360

=

π

4

以正方形的邊長為半徑的扇形面積=

90π×1

360

=

π

4

則圖中的弓形面積=

π

4

-

1

2

則陰影部分的面積=

π

4

-(

π

4

-

1

2

)=

1

2

．

（2）作圖如右圖．

點評：本題綜合考查了扇形，三角形及勾股定理和圖形變換的知識．學生對學過的知識要會靈活運用．