【題目】如圖,認真觀察下面這些算式,并結合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下列問題:

1)請寫出:

算式⑤

算式⑥

2)上述算式的規(guī)律可以用文字概括為:“兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”,如果設兩個連續(xù)奇數(shù)分別為 (為整數(shù)),請說明這個規(guī)律是成立的;

(3)你認為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除這個說法是否也成立呢?請說明理由.

【答案】1;;(2) 見解析;(3)不成立;舉反例,理由見解析.

【解析】

1112-92=11+9)(11-9=40=8×5,132-112=13+11)(13-11=48=8×6;

2)(2n+12-2n-12=2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1=2×4n=8n

3)舉反例,如42-22=4+2)(4-2=12;

解:(1;

(2)

為整數(shù),

∴兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除.

3)不成立;

舉反例,如:,

12不是8的倍數(shù),

∴這個說法不成立.

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