【題目】如圖，以的一邊為直徑的半圓與其它兩邊，的交點分別為，，且.

（1）試判斷的形狀，并說明理由.

（2）已知半圓的半徑為5，，求的長.

【答案】（1）為等腰三角形．理由見解析；（2）．

【解析】

（1）連結AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由得∠DAE=∠BAE，由AB為直徑得∠AEB=90°，根據(jù)等腰三角形的判定方法即可得△ABC為等腰三角形；

（2）由等腰三角形的性質得BE=CE=BC=6，再在Rt△ABE中利用勾股定理計算出AE=8，接著由AB為直徑得到∠ADB=90°，則可利用面積法計算出BD的值.

（1）為等腰三角形．

理由如下：

連結，如圖，

∵，

∴，即平分，

∵為直徑，

∴，

∴，

∴為等腰三角形；

（2）∵為等腰三角形，，

∴，

在中，∵，，

∴，

∵為直徑，

∴，

∴，

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)與（）在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，通過“微信運動“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時尚，“健身達人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運動“情況，隨機抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640

6430

6320

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7325

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：m＝　 　，n＝　 　．

(2)補全頻數(shù)分布直方圖．

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結果，第二天小華隨機查看一名好友行走的步數(shù)，試估計該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x﹣與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，則點A2017的橫坐標是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；

（3）在（2）的條件下，連結PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在線教育使學生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源. 下面的統(tǒng)計圖反映了我國在線教育用戶規(guī)模的變化情況.

（以上數(shù)據(jù)摘自《2017年中國在線少兒英語教育白皮書》）

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷一定不合理的是

A. 2015年12月至2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升

B. 2015年12月至2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例持續(xù)上升

C. 2015年12月至2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模的平均值超過7000萬

D. 2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在研究反比例函數(shù)的圖象與性質時，我們對函數(shù)解析式進行了深入分析.

首先，確定自變量的取值范圍是全體非零實數(shù)，因此函數(shù)圖象會被軸分成兩部分；其次，分析解析式，得到隨的變化趨勢：當時，隨著值的增大，的值減小，且逐漸接近于零，隨著值的減小，的值會越來越大，由此，可以大致畫出在時的部分圖象，如圖1所示：

利用同樣的方法，我們可以研究函數(shù)的圖象與性質. 通過分析解析式畫出部分函數(shù)圖象如圖2所示.

（1）請沿此思路在圖2中完善函數(shù)圖象的草圖并標出此函數(shù)圖象上橫坐標為0的點；（畫出網(wǎng)格區(qū)域內的部分即可）

（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：____________________；

（3）若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，結合圖象，直接寫出實數(shù)的取值范圍：___________________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,認真觀察下面這些算式,并結合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下列問題:

（1）請寫出：

算式⑤ ；

算式⑥ ；

（2）上述算式的規(guī)律可以用文字概括為:“兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”,如果設兩個連續(xù)奇數(shù)分別為和 (為整數(shù)),請說明這個規(guī)律是成立的;

(3)你認為“兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除”這個說法是否也成立呢?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個一元二次方程，，其中，下列四個結論中，錯誤的是（ ）

A. 如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程也有兩個不相等的實數(shù)根

B. 時，方程和方程有一個相同的根,那么這個根必是

C. 如果是方程的一個根，那么是方程的一個根

D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案