Question

梅華中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某下午實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，測(cè)量朝西教學(xué)樓前的旗桿AB的高度．如圖，當(dāng)陽(yáng)光從正西方向照射過來時(shí)，旗桿AB的頂端A的影子落在教學(xué)樓前的坪地C處，測(cè)得影長(zhǎng)CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE與地面的夾角α=30度．在同一時(shí)刻，測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的直立竹竿的影長(zhǎng)恰為4m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度．（可能用到的數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)題意過點(diǎn)C，E分別作CF⊥AB于點(diǎn)F，EH⊥BD的延長(zhǎng)線于H，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理解答．

解答：解：如圖，過點(diǎn)C，E分別作CF⊥AB于點(diǎn)F，EH⊥BD的延長(zhǎng)線于H．
在Rt△DEH中，
∵DE=4m，∠EDH=30°，
∴EH=2m，
DH=

DE2-EH2

=2

3

m
又∵

AF

CF

=

1

4

∴AF=

1

4

CF=

1

4

（EF+CE）
=

1

4

（BD+DH+CE）≈6.4．
∴AB=EH+AF≈8.4（m）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．